જો એક $AP$ ના પ્રથમ $14$ પદોનો સરવાળો $1050$ હોય અને તેનું પ્રથમ પદ $10$ હોય,તો $20$ મું પદ શોધો.

જો એક $AP$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $4n - n^2$ હોય,તો પ્રથમ પદ (એટલે કે $S_1$) શું છે? પ્રથમ બે પદોનો સરવાળો કેટલો છે? બીજું પદ શું છે? તેવી જ રીતે,$3^{rd}$,$10^{th}$ અને $n^{th}$ પદ શોધો.

એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું $31$ મું પદ શોધો જેનું $11$ મું પદ $38$ અને $16$ મું પદ $73$ છે.

નીચે આપેલ સરવાળો શોધો: $-5 + (-8) + (-11) + \ldots + (-230)$

એક સર્પાકાર ક્રમિક અર્ધવર્તુળોથી બનેલો છે,જેના કેન્દ્રો વારાફરતી $A$ અને $B$ પર છે,જેની શરૂઆત $A$ કેન્દ્રથી થાય છે અને ત્રિજ્યાઓ $0.5 \, cm, 1.0 \, cm, 1.5 \, cm, 2.0 \, cm, \ldots$ છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેર ક્રમિક અર્ધવર્તુળોથી બનેલા આવા સર્પાકારની કુલ લંબાઈ કેટલી હશે? ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

જ્યારે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય તફાવત $d$ નીચે મુજબ આપેલ હોય ત્યારે સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ ના પ્રથમ ચાર પદ લખો: $a = -1, d = \frac{1}{2}$