यदि दो अंकों की संख्या के दहाई के अंक और इकाई के अंक का योग और अंतर समान है,तो इकाई का अंक ........... है।

एक डिब्बे में $25$ पैसे के कुछ सिक्के और $50$ पैसे के कुछ सिक्के हैं। कुल $20$ सिक्के हैं और उनका कुल मूल्य $7$ रुपये है। $25$ पैसे और $50$ पैसे के सिक्कों की संख्या ज्ञात कीजिए।

एक आयत की लंबाई उसकी चौड़ाई के दोगुने से $5$ कम है। यदि इसका परिमाप $110$ है,तो आयत का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। समाधान के लिए वज्र-गुणन विधि का उपयोग करें।

दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग $9$ है और उनका अंतर $1$ है। वह संख्या ............ है।

राजवंश ने कुछ राशि $12 \%$ साधारण ब्याज की दर पर और कुछ राशि $10 \%$ साधारण ब्याज की दर पर निवेश की। उसे वार्षिक $130$ रुपये ब्याज प्राप्त हुआ। लेकिन यदि उसने निवेश की गई राशियों को आपस में बदल दिया होता,तो उसे ब्याज के रूप में $4$ रुपये अधिक प्राप्त होते। उसने प्रत्येक दर पर कितनी राशि का निवेश किया?

दो अंकों की एक संख्या के अंकों का योग $13$ है। अंकों को आपस में बदलने पर प्राप्त संख्या मूल संख्या से $9$ अधिक है। मूल संख्या ज्ञात कीजिए।