यदि संख्याओं -1, 0, 1, k का मानक विचलन sqrt{5 | vedclass

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Question

(D) दी गई संख्याएँ $-1, 0, 1, k$ हैं। मानक विचलन,$\sigma = \sqrt{5}$। हम जानते हैं कि प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - \left(\frac{\sum x_i}{

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$2 \sqrt{6}$

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(D) दी गई संख्याएँ $-1, 0, 1, k$ हैं। मानक विचलन,$\sigma = \sqrt{5}$। हम जानते हैं कि प्रसरण $\sigma^2 = \frac{\sum x_i^2}{n} - \left(\frac{\sum x_i}{n}\right)^2$ होता है। यहाँ,$n = 4$ है। $\sigma^2 = 5 = \frac{(-1)^2 + 0^2 + 1^2 + k^2}{4} - \left(\frac{-1 + 0 + 1 + k}{4}\right)^2$। $5 = \frac{2 + k^2}{4} - \left(\frac{k}{4}\right)^2$। $5 = \frac{2 + k^2}{4} - \frac{k^2}{16}$। पूरे समीकरण को $16$ से गुणा करने पर: $80 = 4(2 + k^2) - k^2$। $80 = 8 + 4k^2 - k^2$। $72 = 3k^2$। $k^2 = 24$। चूँकि $k > 0$,इसलिए $k = \sqrt{24} = 2 \sqrt{6}$।

यदि संख्याओं $-1, 0, 1, k$ का मानक विचलन $\sqrt{5}$ है जहाँ $k > 0$,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

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दिया गया है कि $16$ मानों का योग $528$ है और $33$ से विचलनों के वर्गों का योग $9158$ है। प्रसरण (variance) है:

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