यदि समीकरण ax^2+2hxy+by^2=0 द्वारा दी गई रेखा | vedclass

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Question

(D) माना रेखाओं के ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं। समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ मूल बिंदु से गुजरने वाली दो रेखाओं को दर्शाता है।ढालों का योग $m_1+m_2 = -\frac{2

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$16:15$

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(D) माना रेखाओं के ढाल $m_1$ और $m_2$ हैं। समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ मूल बिंदु से गुजरने वाली दो रेखाओं को दर्शाता है।ढालों का योग $m_1+m_2 = -\frac{2h}{b}$ और ढालों का गुणनफल $m_1m_2 = \frac{a}{b}$ है।दिया गया है कि ढालों का अनुपात $m_1:m_2 = 5:3$ है,इसलिए $m_1 = 5k$ और $m_2 = 3k$ लें।अतः $m_1+m_2 = 8k = -\frac{2h}{b} \Rightarrow k = -\frac{h}{4b}$.और $m_1m_2 = 15k^2 = \frac{a}{b}$.$k$ का मान गुणनफल समीकरण में रखने पर: $15(-\frac{h}{4b})^2 = \frac{a}{b}$.$15 	imes \frac{h^2}{16b^2} = \frac{a}{b}$.$\frac{15h^2}{16b^2} = \frac{a}{b} \Rightarrow \frac{h^2}{ab} = \frac{16}{15}$.अतः,$h^2:ab$ का अनुपात $16:15$ है।

यदि समीकरण $ax^2+2hxy+by^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं के ढाल का अनुपात $5:3$ है,तो $h^2:ab$ का अनुपात ज्ञात कीजिए।

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