यदि 2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0 द्वारा निरूपित रेखा | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ है। ढाल $m = \frac{y}{x}$ के रूप में,यह $Km^2 + 3m + 2 = 0$ हो जाता है। चूंकि एक ढाल $m_1 = 2$ है,यह समीकर

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$\frac{\pi}{2}$

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(A) दिया गया समीकरण $2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ है। ढाल $m = \frac{y}{x}$ के रूप में,यह $Km^2 + 3m + 2 = 0$ हो जाता है। चूंकि एक ढाल $m_1 = 2$ है,यह समीकरण को संतुष्ट करता है: $K(2)^2 + 3(2) + 2 = 0$ $\Rightarrow 4K + 8 = 0$ $\Rightarrow K = -2$. $K = -2$ रखने पर,हमें $2x^2 + 3xy - 2y^2 = 0$ प्राप्त होता है। गुणनखंड करने पर,$(2x - y)(x + 2y) = 0$ प्राप्त होता है। दोनों रेखाओं की ढाल $m_1 = 2$ और $m_2 = -\frac{1}{2}$ हैं। चूंकि $m_1 	imes m_2 = -1$,रेखाएं एक-दूसरे के लंबवत हैं। अतः,रेखाओं के बीच का कोण $	heta = \frac{\pi}{2}$ है।

यदि $2x^2 + 3xy + Ky^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के युग्म में से एक रेखा की ढाल $2$ है,तो रेखाओं के युग्म के बीच का कोण है

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