જો ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર 3 : 7 : 8 હોય,ત | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a = 3k, b = 7k, c = 8k$ છે. અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{3k + 7k + 8k}{2} = 9k$. પરિવૃત્ત ત્રિજ્યા $R =

Vedclass · Accepted Answer

$7:2$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રિકોણની બાજુઓ $a = 3k, b = 7k, c = 8k$ છે. અર્ધ-પરિમિતિ $s = \frac{a + b + c}{2} = \frac{3k + 7k + 8k}{2} = 9k$. પરિવૃત્ત ત્રિજ્યા $R = \frac{abc}{4\Delta}$ અને અંતઃવૃત્ત ત્રિજ્યા $r = \frac{\Delta}{s}$ છે,જ્યાં $\Delta$ એ ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ છે. તેથી,$\frac{R}{r} = \frac{abc}{4\Delta} 	imes \frac{s}{\Delta} = \frac{abc \cdot s}{4\Delta^2}$. હેરોનના સૂત્ર મુજબ,$\Delta^2 = s(s-a)(s-b)(s-c) = 9k(9k-3k)(9k-7k)(9k-8k) = 9k(6k)(2k)(k) = 108k^4$. આ કિંમતો મૂકતા: $\frac{R}{r} = \frac{(3k)(7k)(8k)(9k)}{4(108k^4)} = \frac{1512k^4}{432k^4} = \frac{7}{2}$. તેથી,$R : r = 7 : 2$.

જો ત્રિકોણની બાજુઓનો ગુણોત્તર $3 : 7 : 8$ હોય,તો $R : r$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $\triangle ABC$ માં,$r_3 = r_1 + r_2 + r$ હોય,તો $\angle A + \angle B$ બરાબર શું થાય ($^{\circ}$ માં)?

$\triangle ABC$ માં,$\angle B$ નો દ્વિભાજક $BD$ એ $AC$ ને $D$ માં છેદે છે. ધારો કે $BC=2$,$CD=1$ અને $BD=\frac{3}{\sqrt{2}}$ છે. તો $\triangle ABC$ ની પરિમિતિ શોધો.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $\frac{r}{r_1} = \frac{1}{2}$ હોય,તો $4 \tan \frac{A}{2} \left( \tan \frac{B}{2} + \tan \frac{C}{2} \right) = $

જો $b = 3, c = 4$ અને $B = \frac{\pi}{3}$ હોય,તો રચી શકાય તેવા ત્રિકોણની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module