$t$ समय पर एक कण का विस्थापन $x = At^2 + Bt + C$ द्वारा दिया गया है,जहाँ $A, B$ और $C$ स्थिरांक हैं। यदि $v$ वेग है,तो $4Ax - v^2 = ....$

एक कण वक्र $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{4} = 1$ के अनुदिश गति करता है। जब भुज (abscissa) के परिवर्तन की दर उसके कोटि (ordinate) के परिवर्तन की दर की $4$ गुनी होती है,तो कण किस चतुर्थांश में स्थित है?

एक पिंड $v = 1 + t^2$ सूत्र के अनुसार गति करता है,जहाँ $v$ समय $t$ पर वेग है। $3 \text{ s}$ के बाद त्वरण .......... $\text{cm/s}^2$ होगा। ($v$,$\text{cm/s}$ में है)

यदि एक शांत झील में पत्थर फेंकने से एक तरंग $3.5 \, cm/sec$ की गति से वृत्त में चलती है,तो जब वृत्ताकार तरंग की त्रिज्या $10 \, cm$ है,तब घिरे हुए वृत्ताकार क्षेत्र के क्षेत्रफल में वृद्धि की दर ......... $cm^2/sec$ है। $\left( \pi = \frac{22}{7} \right)$

एक वृत्ताकार प्लेट की त्रिज्या $0.01 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ रही है जब त्रिज्या $12 \text{ cm}$ है। तो,वह दर जिस पर क्षेत्रफल बढ़ता है,है

$t$ सेकंड में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$ (मीटर में) $s = ae^t + \frac{b}{e^t}$ द्वारा दी गई है। तो समय $t$ पर कण का त्वरण क्या है?