यदि H परमाणु की लाइमैन श्रेणी में सबसे छोटी त | vedclass

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Question

(A) रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R_{H} Z^2 \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} \right]$ है।$H$ परमाणु $(Z=1)$ के लिए लाइमैन श्रेणी में सबसे

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$\frac{9x}{5}$

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(A) रिडबर्ग सूत्र $\frac{1}{\lambda} = R_{H} Z^2 \left[ \frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2} ight]$ है।$H$ परमाणु $(Z=1)$ के लिए लाइमैन श्रेणी में सबसे छोटी तरंगदैर्घ्य $n_1 = 1$ और $n_2 = \infty$ पर होती है।$\frac{1}{x} = R_{H} (1)^2 \left[ \frac{1}{1^2} - \frac{1}{\infty^2} ight] = R_{H} \implies R_{H} = \frac{1}{x}$।$He^{+}$ आयन $(Z=2)$ के लिए बामर श्रेणी में सबसे लंबी तरंगदैर्घ्य $n_1 = 2$ और $n_2 = 3$ पर होती है।$\frac{1}{\lambda_{\max}} = R_{H} (2)^2 \left[ \frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2} ight]$।$R_{H} = \frac{1}{x}$ रखने पर:$\frac{1}{\lambda_{\max}} = \frac{1}{x} 	imes 4 \left[ \frac{1}{4} - \frac{1}{9} ight] = \frac{4}{x} \left[ \frac{5}{36} ight] = \frac{5}{9x}$।अतः,$\lambda_{\max} = \frac{9x}{5}$।

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