જો a ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ [alpha, beta] cup [g | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $x = 1$ આગળ હોય તે માટે,પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f(1) \geqslant f(x)$ હોવું જોઈએ.અહીં $f(1) = 5 - (1)^2 = 4$ છે.$x \geqslant

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) $f(x)$ ની મહત્તમ કિંમત $x = 1$ આગળ હોય તે માટે,પ્રદેશના તમામ $x$ માટે $f(1) \geqslant f(x)$ હોવું જોઈએ.અહીં $f(1) = 5 - (1)^2 = 4$ છે.$x \geqslant 1$ માટે,$f(x) = 5 - x^2$ એ ઘટતું વિધેય છે,તેથી $f(x) \leqslant f(1) = 4$ શરત તમામ $x \geqslant 1$ માટે સંતોષાય છે.$a \leqslant x $3x + |a^2 - 4|$ એ $x$ નું વધતું વિધેય હોવાથી,$[a, 1)$ પર તેની મહત્તમ કિંમત $3(1) + |a^2 - 4| = 3 + |a^2 - 4|$ થશે.આમ,$3 + |a^2 - 4| \leqslant 4$,જેનો અર્થ છે કે $|a^2 - 4| \leqslant 1$.આ અસમતા $-1 \leqslant a^2 - 4 \leqslant 1$ ને સમાન છે,જેનું સાદું રૂપ $3 \leqslant a^2 \leqslant 5$ થાય છે.વર્ગમૂળ લેતા,$a \in [-\sqrt{5}, -\sqrt{3}] \cup [\sqrt{3}, \sqrt{5}]$ મળે છે.આને $[\alpha, \beta] \cup [\gamma, \delta]$ સાથે સરખાવતા,$\alpha = -\sqrt{5}, \beta = -\sqrt{3}, \gamma = \sqrt{3}, \delta = \sqrt{5}$ મળે છે.તેથી,$\alpha + \beta + \gamma + \delta = -\sqrt{5} - \sqrt{3} + \sqrt{3} + \sqrt{5} = 0$.

Similar Questions

સમીકરણ $\sqrt{2}+e^{\cosh^{-1} x}-e^{\sinh^{-1} x}=0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a \neq \{-1, 1\}$ માટે $f(a) = \log \left| \frac{1-a}{1+a} \right|$ હોય,તો $a$ ના તમામ મૂલ્યોનો ગણ,જેના માટે $f\left( \frac{2a}{1+a^2} \right) > 0$ થાય,તે છે

જો $f: R \rightarrow R$ અને $g: R \rightarrow R$ એ દરેક $x \in R$ માટે $f(x)=|x|$ અને $g(x)=[x]$ દ્વારા આપવામાં આવેલ હોય,તો $\{x \in R: g(f(x)) \leq f(g(x))\}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module