જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનું અસ્તિત્વ હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(2x + 1) - \frac{4}{(2x + 1)} - 3 = 0$.ધારો કે $y = 2x + 1$. તેથી સમીકરણ $y - \frac{4}{y} - 3 = 0$ બને છે.$y$ વડે ગુણતા $(y 
eq 0)$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}, -1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(2x + 1) - \frac{4}{(2x + 1)} - 3 = 0$.ધારો કે $y = 2x + 1$. તેથી સમીકરણ $y - \frac{4}{y} - 3 = 0$ બને છે.$y$ વડે ગુણતા $(y 
eq 0)$: $y^2 - 3y - 4 = 0$.પૂર્ણવર્ગની રીતથી ઉકેલવા માટે: $y^2 - 3y = 4$.બંને બાજુ $(\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}$ ઉમેરતા: $y^2 - 3y + \frac{9}{4} = 4 + \frac{9}{4}$.$(y - \frac{3}{2})^2 = \frac{16 + 9}{4} = \frac{25}{4}$.વર્ગમૂળ લેતા: $y - \frac{3}{2} = \pm \frac{5}{2}$.કિસ્સો $1$: $y = \frac{3}{2} + \frac{5}{2} = \frac{8}{2} = 4$. $y = 2x + 1$ હોવાથી,$2x + 1 = 4 \implies 2x = 3 \implies x = \frac{3}{2}$.કિસ્સો $2$: $y = \frac{3}{2} - \frac{5}{2} = -\frac{2}{2} = -1$. $y = 2x + 1$ હોવાથી,$2x + 1 = -1 \implies 2x = -2 \implies x = -1$.આમ,બીજ $\frac{3}{2}, -1$ છે.

જો નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજનું અસ્તિત્વ હોય,તો પૂર્ણવર્ગની રીતનો ઉપયોગ કરીને તે શોધો: $(2x + 1) - \frac{4}{(2x + 1)} - 3 = 0$.

Similar Questions

જો $-3$ એ $2x^{2} + 5x + k = 0$ નો ઉકેલ હોય,તો $k = \ldots$

જો સમીકરણનો ઉકેલ $R$ માં હોય,તો નીચેના સમીકરણને દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને ઉકેલો: $x + \frac{1}{x} = 3, x \neq 0$.

અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો: $(x+1)^{2} + x^{2} = 221$.

દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ શોધો:
$\frac{1}{2} x^{2}-\sqrt{11} x+1=0$

નીચેના દ્વિઘાત સમીકરણનો વિવેચક શોધો: $5x^{2} - 4\sqrt{2}x - 1 = 0$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module