જો સમીકરણ x^3-6x^2+11x-6=0 ના બીજ alpha, beta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. ધારો કે $y = x^2$,તેથી $x = \sqrt{y}$. મૂળ સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(\sqrt{y})^3

Vedclass · Accepted Answer

$x^3-14x^2+49x-36=0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ $\alpha, \beta, \gamma$ છે. ધારો કે $y = x^2$,તેથી $x = \sqrt{y}$. મૂળ સમીકરણમાં કિંમત મૂકતા: $(\sqrt{y})^3 - 6(\sqrt{y})^2 + 11\sqrt{y} - 6 = 0$. $y\sqrt{y} - 6y + 11\sqrt{y} - 6 = 0$. પદોને ગોઠવતા: $\sqrt{y}(y+11) = 6(y+1)$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $y(y+11)^2 = 36(y+1)^2$. $y(y^2 + 22y + 121) = 36(y^2 + 2y + 1)$. $y^3 + 22y^2 + 121y = 36y^2 + 72y + 36$. $y^3 - 14y^2 + 49y - 36 = 0$. $y$ ને $x$ વડે બદલતા,માંગેલ સમીકરણ $x^3-14x^2+49x-36=0$ મળે છે.

જો સમીકરણ $x^3-6x^2+11x-6=0$ ના બીજ $\alpha, \beta$ અને $\gamma$ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^2, \beta^2, \gamma^2$ હોય તે સમીકરણ નીચેનામાંથી કયું છે?

Similar Questions

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $18x^3-15x^2-4x+4=0$ ના વાસ્તવિક બીજ હોય,જ્યાં $\alpha=\beta$ અને $\alpha>\gamma$ હોય,તો $\alpha+\beta^2+\gamma^3=$

દ્વિઘાત સમીકરણ $2x^2 - (p + 1)x + (p - 1) = 0$ માટે,જો $\alpha - \beta = \alpha \beta$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શું છે?

જો સમીકરણ $mx^2 + 6x + (2m - 1) = 0$ ના બીજનો ગુણાકાર $-1$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શું થશે?

$c$ ની કઈ કિંમત માટે $|{\alpha ^2} - {\beta ^2}| = \frac{7}{4}$ થાય,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ એ $2{x^2} + 7x + c = 0$ ના બીજ છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ $2x^3 - 2x - 1 = 0$ ના બીજ હોય,તો $(\Sigma \alpha \beta)^2$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module