यदि समीकरण $ax^2 + ax + c = 0$ के मूल $p:q$ के अनुपात में हैं,तो $\sqrt{\frac{p}{q}} + \sqrt{\frac{q}{p}} = $

वह घन समीकरण जिसके मूल समीकरण $12x^3-20x^2+x+3=0$ के मूलों के वर्ग हैं,है

मान लीजिए कि $p$ और $q$ ऐसी वास्तविक संख्याएँ हैं कि $p \neq 0$,$p^3 \neq q$ और $p^3 \neq -q$ है। यदि $\alpha$ और $\beta$ शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ हैं जो $\alpha+\beta = -p$ और $\alpha^3+\beta^3 = q$ को संतुष्ट करती हैं,तो $\frac{\alpha}{\beta}$ और $\frac{\beta}{\alpha}$ मूलों वाला द्विघात समीकरण है

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^3 - 3x^2 + x + 5 = 0$ के मूल हैं,तो $y = \sum \alpha^2 + \alpha \beta \gamma$ निम्नलिखित में से किस समीकरण को संतुष्ट करता है?

यदि किसी द्विघात समीकरण के मूलों का समांतर माध्य और हरात्मक माध्य क्रमशः $3/2$ और $4/3$ हैं,तो वह समीकरण क्या है?

मान लीजिए $f(n)=A(-2)^n+B(-3)^n$ सभी $A, B \in \mathbb{R}$ और $n \in \mathbb{N}-\{1, 2\}$ के लिए है। यदि $f(n)+a f(n-1)+b f(n-2)=0$ है,तो $(a+b)(b-a)=$