यदि समीकरण Ax^2 + Bx + C = 0 के मूल alpha, be | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\alpha, \beta$ समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार,$\alpha + \beta = -\frac{B}{A}$ और $

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$\frac{2AC - B^2}{A^2}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\alpha, \beta$ समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार,$\alpha + \beta = -\frac{B}{A}$ और $\alpha\beta = \frac{C}{A}$ है।दिया गया है कि $\alpha^2, \beta^2$ समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल हैं।मूलों और गुणांकों के बीच संबंध के अनुसार,$\alpha^2 + \beta^2 = -p$ और $\alpha^2\beta^2 = q$ है।हम जानते हैं कि $\alpha^2 + \beta^2 = (\alpha + \beta)^2 - 2\alpha\beta$ होता है।मान रखने पर,हमें प्राप्त होता है $\alpha^2 + \beta^2 = (-\frac{B}{A})^2 - 2(\frac{C}{A}) = \frac{B^2}{A^2} - \frac{2C}{A} = \frac{B^2 - 2AC}{A^2}$।चूंकि $\alpha^2 + \beta^2 = -p$,इसलिए $-p = \frac{B^2 - 2AC}{A^2}$,जिसका अर्थ है कि $p = \frac{2AC - B^2}{A^2}$।

यदि समीकरण $Ax^2 + Bx + C = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और समीकरण $x^2 + px + q = 0$ के मूल $\alpha^2, \beta^2$ हैं,तो $p$ का मान क्या होगा?

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