જો $\triangle ABC$ ની બાજુઓની લંબાઈના વ્યસ્ત પ્રમાણ હાર્મોનિક શ્રેણીમાં હોય,તો તેના બહિર-ત્રિજ્યાઓ $r_1, r_2, r_3$ શેમાં હશે?

વિધાન-$I$: અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં,સમીકરણો $2 \sin^2 \theta - \cos 2\theta = 0$ અને $2 \cos^2 \theta - 3 \sin \theta = 0$ ના સામાન્ય ઉકેલોની સંખ્યા બે છે.
વિધાન-$II$: $[0, \pi]$ માં $2 \cos^2 \theta - 3 \sin \theta = 0$ ના ઉકેલોની સંખ્યા બે છે.

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ ત્રિકોણના ખૂણાઓ હોય,તો $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma - 2 \cos \alpha \cos \beta \cos \gamma$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\Delta ABC$ માં,$2b^2 = a^2 + c^2$ હોય,તો $\frac{\sin 3B}{\sin B} = $

સમીકરણો $2 \sin^2 x + \sin^2 2x = 2$ અને $\sin 2x + \cos 2x = \tan x$ નો સામાન્ય ઉકેલ ગણ કયો છે?

સમીકરણ $\tan x - x = 0$ નું સૌથી નાનું ધન બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?