यदि एक गोले की त्रिज्या 9 text{ m} मापी जाती | vedclass

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Question

(A) माना $r$ गोले की त्रिज्या है और $\Delta r$ त्रिज्या मापने में हुई त्रुटि है। दिया गया है $r = 9 	ext{ m}$ और $\Delta r = 0.03 	ext{ m}$।गोले का

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$2.16$

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(A) माना $r$ गोले की त्रिज्या है और $\Delta r$ त्रिज्या मापने में हुई त्रुटि है। दिया गया है $r = 9 	ext{ m}$ और $\Delta r = 0.03 	ext{ m}$।गोले का पृष्ठीय क्षेत्रफल $S$,$S = 4 \pi r^2$ द्वारा दिया जाता है।$S$ का $r$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{dS}{dr} = 8 \pi r$ प्राप्त होता है।पृष्ठीय क्षेत्रफल में अनुमानित त्रुटि $dS = \left( \frac{dS}{dr} ight) \Delta r$ द्वारा दी जाती है।मान रखने पर,$dS = (8 \pi 	imes 9) 	imes 0.03$।$dS = 72 \pi 	imes 0.03 = 2.16 \pi 	ext{ m}^2$।अतः,पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना में अनुमानित त्रुटि $2.16 \pi 	ext{ m}^2$ है।

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