જો પોઈસન ચલ X સંબંધ P(X=3)=P(X=5) નું પાલન કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પોઈસન વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $P(X=3) = P(X=5)$,તેથી $\frac{e^{-\l

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{50}{3 e^{\sqrt{20}}}$

Vedclass · Answer

(A) પોઈસન વિતરણનું સંભાવના દળ વિધેય $P(X=k) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^k}{k!}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $P(X=3) = P(X=5)$,તેથી $\frac{e^{-\lambda} \lambda^3}{3!} = \frac{e^{-\lambda} \lambda^5}{5!}$.બંને બાજુથી $e^{-\lambda}$ અને $\lambda^3$ ને દૂર કરતા,આપણને $\frac{1}{6} = \frac{\lambda^2}{120}$ મળે છે.આમ,$\lambda^2 = \frac{120}{6} = 20$,જેનો અર્થ છે કે $\lambda = \sqrt{20}$.હવે,આપણે $P(X=4) = \frac{e^{-\lambda} \lambda^4}{4!}$ શોધવાનું છે.$\lambda = \sqrt{20}$ અને $\lambda^2 = 20$ મૂકતા,આપણને $P(X=4) = \frac{e^{-\sqrt{20}} (20)^2}{24} = \frac{400}{24 e^{\sqrt{20}}} = \frac{50}{3 e^{\sqrt{20}}}$ મળે છે.

$X = x$	$0$	$1$	$2$
$P(X = x)$	$\frac{1}{5}$	$\frac{2}{5}$	$\frac{2}{5}$

$X$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$
$P(X = x)$	$k$	$\frac{k}{3}$	$\frac{k}{4}$	$\frac{k}{2}$	$\frac{k}{2}$

જો પોઈસન ચલ $X$ સંબંધ $P(X=3)=P(X=5)$ નું પાલન કરે,તો $P(X=4)=$

Similar Questions

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું p.d.f. $f(x) = \begin{cases} \frac{k}{x^2+1} & , \text{જો } 0 < x < \infty \\ 0 & , \text{અન્યથા} \end{cases}$ હોય,તો $X$ નું c.d.f. શું થાય?

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના વિતરણ નીચે મુજબ છે:
$X = x$ $0$ $1$ $2$
$P(X = x)$ $\frac{1}{5}$ $\frac{2}{5}$ $\frac{2}{5}$

તો $X$ નું વિચરણ શોધો.

જો યાદચ્છિક ચલ $X$ નું સંભાવના દળ વિધેય (p.m.f.) નીચે મુજબ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.
$X$ $1$ $2$ $3$ $4$ $5$
$P(X = x)$ $k$ $\frac{k}{3}$ $\frac{k}{4}$ $\frac{k}{2}$ $\frac{k}{2}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module