જો Delta ABC ના શિરોબિંદુઓ A, B અને C ના સ્થા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 4\hat{i} + 7\hat{j} + 8\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$,અને $\vec{c} = 2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(6\hat{i} + 13\hat{j} + 18\hat{k})$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A, B, C$ ના સ્થાન સદિશો $\vec{a} = 4\hat{i} + 7\hat{j} + 8\hat{k}$,$\vec{b} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k}$,અને $\vec{c} = 2\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}$ છે.કોણ દ્વિભાજક પ્રમેય મુજબ,$\angle A$ નો દ્વિભાજક સામેની બાજુ $BC$ ને તેની પાસેની બાજુઓના ગુણોત્તર $AB:AC$ માં વિભાજિત કરે છે.પ્રથમ,બાજુઓ $AB$ અને $AC$ ની લંબાઈ શોધો:$\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = -2\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$.$|\vec{AB}| = \sqrt{(-2)^2 + (-4)^2 + (-4)^2} = 6$.$\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a} = -2\hat{i} - 2\hat{j} - 1\hat{k}$.$|\vec{AC}| = \sqrt{(-2)^2 + (-2)^2 + (-1)^2} = 3$.ગુણોત્તર $AB:AC = 6:3 = 2:1$.$BC$ ને $2:1$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરતા બિંદુ $D$ નો સ્થાન સદિશ:$\vec{D} = \frac{2\vec{c} + 1\vec{b}}{2+1} = \frac{2(2\hat{i} + 5\hat{j} + 7\hat{k}) + 1(2\hat{i} + 3\hat{j} + 4\hat{k})}{3}$.$\vec{D} = \frac{6\hat{i} + 13\hat{j} + 18\hat{k}}{3} = \frac{1}{3}(6\hat{i} + 13\hat{j} + 18\hat{k})$.

Similar Questions

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓના સ્થાન સદિશો $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ હોય,તો તે ત્રિકોણ કેવો છે?

જો ત્રણ સદિશો $a, b, c$ એ $a + b + c = 0$ અને $|a| = 3, |b| = 5, |c| = 7$ નું સમાધાન કરે,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો ખૂણો .............. $^o$ છે.

સદિશ $2\hat{i} + a\hat{j} + \hat{k}$ એ સદિશ $2\hat{i} - \hat{j} - \hat{k}$ ને લંબ હોય,તો $a = $

જો $a=\hat{i}+\hat{j}+t \hat{k}$ અને $b=\hat{i}+2 \hat{j}+3 \hat{k}$ હોય,તો $t$ ની કઈ કિંમતો માટે $(a+b)$ અને $(a-b)$ પરસ્પર લંબ થાય?

બિંદુ $P(-\hat{i} + 2\hat{j} + 6\hat{k})$ નું બિંદુ $A(2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k})$ માંથી પસાર થતી અને સદિશ $\vec{b} = 6\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ ને સમાંતર રેખાથી અંતર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module