यदि बिंदुओं $A, B, C, D$ के स्थिति सदिश क्रमशः $2i + 3j + 5k, i + 2j + 3k, -5i + 4j - 2k$ और $i + 10j + 10k$ हैं,तो:

  • A
    $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{CD}$
  • B
    $\overrightarrow{AB} \parallel \overrightarrow{CD}$
  • C
    $\overrightarrow{AB} \perp \overrightarrow{CD}$
  • D
    इनमें से कोई नहीं

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यदि सदिश $\bar{i}-7 \bar{j}+2 \bar{k}$ सदिशों $\bar{a}$ और $-2 \bar{i}-\bar{j}+2 \bar{k}$ के बीच के कोण के आंतरिक समद्विभाजक के अनुदिश है और $\bar{a}$ के अनुदिश इकाई सदिश $x \bar{i}+y \bar{j}+z \bar{k}$ है,तो $x=$

बिंदु $C$ का $B$ के सापेक्ष स्थिति सदिश $(\hat{i} + \hat{j})$ है और $B$ का $A$ के सापेक्ष स्थिति सदिश $(\hat{i} - \hat{j})$ है। $C$ का $A$ के सापेक्ष स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

$I$. दो शून्येतर,असंरेख सदिश रैखिक रूप से स्वतंत्र होते हैं।
$II$. कोई भी तीन समतलीय सदिश रैखिक रूप से आश्रित होते हैं।
उपरोक्त में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं। $\alpha \hat{i} + \beta \hat{j} + \gamma \hat{k}$,$\beta \hat{i} + \gamma \hat{j} + \alpha \hat{k}$,और $\gamma \hat{i} + \alpha \hat{j} + \beta \hat{k}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु क्या बनाते हैं?

दो सदिश $\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\hat{i}+3\hat{j}+5\hat{k}$ एक $\triangle ABC$ की दो भुजाओं $\vec{AB}$ और $\vec{AC}$ को निरूपित करते हैं। $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका की लंबाई ज्ञात कीजिए।

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