જો A, B અને C ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે 2 hat{i | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \overrightarrow{OA} = 2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b} = \overrightarrow{OB} = \hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}$,અને $\v

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{35}{41}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સ્થાન સદિશો $\vec{a} = \overrightarrow{OA} = 2\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$,$\vec{b} = \overrightarrow{OB} = \hat{i}-3\hat{j}-5\hat{k}$,અને $\vec{c} = \overrightarrow{OC} = 3\hat{i}-4\hat{j}-4\hat{k}$ છે.$\cos A$ શોધવા માટે,આપણે ત્રિકોણ $ABC$ ધ્યાનમાં લઈએ છીએ. બાજુઓ બનાવતા સદિશો $\vec{AB} = \vec{b} - \vec{a} = -\hat{i} - 2\hat{j} - 6\hat{k}$ અને $\vec{AC} = \vec{c} - \vec{a} = \hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$ છે.ખૂણો $A$ એ સદિશો $\vec{AB}$ અને $\vec{AC}$ વચ્ચેનો ખૂણો છે.$\cos A = \frac{\vec{AB} \cdot \vec{AC}}{|\vec{AB}| |\vec{AC}|}$.$\vec{AB} \cdot \vec{AC} = (-1)(1) + (-2)(-3) + (-6)(-5) = -1 + 6 + 30 = 35$.$|\vec{AB}| = \sqrt{(-1)^2 + (-2)^2 + (-6)^2} = \sqrt{41}$.$|\vec{AC}| = \sqrt{1^2 + (-3)^2 + (-5)^2} = \sqrt{35}$.$\cos A = \frac{35}{\sqrt{41} \sqrt{35}} = \sqrt{\frac{35}{41}}$.તેથી,$\cos^2 A = \frac{35}{41}$.

જો $A, B$ અને $C$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $2 \hat{i}-\hat{j}+\hat{k}, \hat{i}-3 \hat{j}-5 \hat{k}$ અને $3 \hat{i}-4 \hat{j}-4 \hat{k}$ હોય,તો $\cos ^2 A$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $A \times B = B \times A$ જો અને માત્ર જો

$P_4O_6$ માં એક ફોસ્ફરસ પરમાણુ સાથે જોડાયેલા ઓક્સિજન પરમાણુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $3x^2-11xy+10y^2-7x+13y+k=0$ એ બે સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તો રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module