જો A અને B બે ગણ હોય,તો A times B = B times A | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે ગણ $A$ અને $B$ નો કાર્તેઝીય ગુણાકાર $A 	imes B = \{(a, b) : a \in A, b \in B\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.$A 	imes B = B 	imes A$ માટે,$A 	i

Vedclass · Accepted Answer

$A = B$

Vedclass · Answer

(C) બે ગણ $A$ અને $B$ નો કાર્તેઝીય ગુણાકાર $A 	imes B = \{(a, b) : a \in A, b \in B\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત થાય છે.$A 	imes B = B 	imes A$ માટે,$A 	imes B$ નો દરેક ઘટક $(a, b)$ એ $B 	imes A$ ના ઘટક $(b, a)$ સમાન હોવો જોઈએ.જો $A$ અને $B$ ખાલી ન હોય તેવા ગણ હોય,તો $A 	imes B = B 	imes A$ નો અર્થ $A = B$ થાય છે.જો $A$ અથવા $B$ માંથી કોઈ એક ખાલી ગણ (એટલે કે $\phi$) હોય,તો $A 	imes B = \phi$ અને $B 	imes A = \phi$ થાય,તેથી $A 
eq B$ હોય તો પણ $A 	imes B = B 	imes A$ સાચું ઠરે છે.જોકે,આ પ્રકારના પ્રમાણિત ગણ સિદ્ધાંતના પ્રશ્નોના સંદર્ભમાં,$A = B$ એ શરત છે.

જો $A$ અને $B$ બે ગણ હોય,તો $A \times B = B \times A$ જો અને માત્ર જો

Similar Questions

નાયલોન-$66$ એ ...... નથી.

અંતઃસંકરણ દબાણ (Inbreeding depression) મુખ્યત્વે કોની સાથે સંકળાયેલ છે?

આપેલી પ્રક્રિયા માટે નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?
$CH_3-CH=O + C_6H_5-CH=O \xrightarrow[\Delta]{OH^{-}_{(aq)}} X (C_4H_6O) + Y (C_9H_8O)$

નીચેના ઓક્સિએનાયન્સમાં $S-S$ બંધ લંબાઈનો સાચો ક્રમ કયો છે?
$(I)$ $S_2O_4^{2-}$ $(II)$ $S_2O_5^{2-}$ $(III)$ $S_2O_6^{2-}$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module