જો $(1, 2, 3)$,$(2, 3, 1)$ અને $(3, 1, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું સમતલ $a x + b y + c z = 1$ હોય,તો $a + 2 b + 3 c = $

ધારો કે $S$ એ $\lambda$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સમૂહ છે કે જેથી બિંદુઓ $(-\lambda^2, 1, 1)$,$(1, -\lambda^2, 1)$ અને $(1, 1, -\lambda^2)$ માંથી પસાર થતું સમતલ બિંદુ $(-1, -1, 1)$ માંથી પણ પસાર થાય છે. તો $S$ બરાબર શું થાય?

જો બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3 \hat{i}+\hat{j}+2 \hat{k}$ અને $\hat{i}-2 \hat{j}-4 \hat{k}$ હોય,તો $B$ માંથી પસાર થતા અને $AB$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(3,1,1)$ માંથી પસાર થતું એક સમતલ બે રેખાઓ ધરાવે છે,જેના દિશા ગુણોત્તરો અનુક્રમે $1, -2, 2$ અને $2, 3, -1$ છે. જો આ સમતલ બિંદુ $(\alpha, -3, 5)$ માંથી પણ પસાર થતું હોય,તો $\alpha$ ની કિંમત શોધો.

જો એક સમતલ બિંદુઓ $(2,3,0), (0,-5,2)$ અને $(-2,0,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તે $X, Y, Z$-અક્ષોને અનુક્રમે $A, B, C$ માં મળે છે,તો $A=$

ધારો કે $P$ એ $(1, 2, 3)$ બિંદુ અને $\vec{r} \cdot (\hat{i} + \hat{j} + 4\hat{k}) = 16$ તથા $\vec{r} \cdot (-\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) = 6$ સમતલોની છેદરેખામાંથી પસાર થતું સમતલ છે. તો નીચેનામાંથી કયું બિંદુ $P$ પર આવેલું નથી?