यदि समतल 2ax - 3ay + 4az + 6 = 0 गोलों {x^2} | vedclass

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Question

(A) प्रथम गोले का समीकरण ${S_1} \equiv {x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 8y - 2z - 13 = 0$ है। इसका केंद्र ${C_1} = (-3, 4, 1)$ है।दूसरे गोले का समीकरण ${S

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$-2$

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(A) प्रथम गोले का समीकरण ${S_1} \equiv {x^2} + {y^2} + {z^2} + 6x - 8y - 2z - 13 = 0$ है। इसका केंद्र ${C_1} = (-3, 4, 1)$ है।दूसरे गोले का समीकरण ${S_2} \equiv {x^2} + {y^2} + {z^2} - 10x + 4y - 2z - 8 = 0$ है। इसका केंद्र ${C_2} = (5, -2, 1)$ है।${C_1}$ और ${C_2}$ को जोड़ने वाली रेखा के मध्यबिंदु $P$ के निर्देशांक:$P = \left( \frac{-3 + 5}{2}, \frac{4 - 2}{2}, \frac{1 + 1}{2} \right) = (1, 1, 1)$.चूंकि समतल $2ax - 3ay + 4az + 6 = 0$ बिंदु $P(1, 1, 1)$ से होकर गुजरता है,इसलिए:$2a(1) - 3a(1) + 4a(1) + 6 = 0$$2a - 3a + 4a + 6 = 0$$3a + 6 = 0$$3a = -6$$a = -2$.

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