यदि एक वक्र के प्राचलिक समीकरण x = cos theta | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है $x = \cos 	heta + \log 	an \frac{	heta}{2}$.$	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{d	heta} = -\sin 	heta + \frac{1}{	an \f

Vedclass · Accepted Answer

$	heta = n \pi, n \in Z$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $x = \cos 	heta + \log 	an \frac{	heta}{2}$.$	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dx}{d	heta} = -\sin 	heta + \frac{1}{	an \frac{	heta}{2}} \cdot \sec^2 \frac{	heta}{2} \cdot \frac{1}{2}$$= -\sin 	heta + \frac{\cos \frac{	heta}{2}}{\sin \frac{	heta}{2}} \cdot \frac{1}{\cos^2 \frac{	heta}{2}} \cdot \frac{1}{2}$$= -\sin 	heta + \frac{1}{2 \sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}} = -\sin 	heta + \frac{1}{\sin 	heta}$$= \frac{1 - \sin^2 	heta}{\sin 	heta} = \frac{\cos^2 	heta}{\sin 	heta} \quad ...(i)$अब,$y = \sin 	heta$. $	heta$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{d	heta} = \cos 	heta \quad ...(ii)$अतः,$\frac{dy}{dx} = \frac{dy/d	heta}{dx/d	heta} = \frac{\cos 	heta}{\frac{\cos^2 	heta}{\sin 	heta}} = 	an 	heta$.$\frac{dy}{dx} = 0$ के लिए,$	an 	heta = 0$ होना चाहिए।अतः,$	heta = n \pi$ जहाँ $n \in Z$।

यदि एक वक्र के प्राचलिक समीकरण $x = \cos \theta + \log \tan \frac{\theta}{2}$ और $y = \sin \theta$ द्वारा दिए गए हैं,तो वे बिंदु जिनके लिए $\frac{dy}{dx} = 0$ है,वे हैं

Similar Questions

यदि $x=\sqrt{2^{\operatorname{cosec}^{-1} t}}$ और $y=\sqrt{2^{\sec ^{-1} t}}, |t| \geq 1$ है,तो $\frac{d y}{d x}=$

यदि $x = a \cos \theta$ और $y = a \sin \theta$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ ज्ञात कीजिए।

यदि $x=a \cos ^3 \theta$ और $y=a \sin ^3 \theta$ है,तो $\theta=\frac{\pi}{4}$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=\sec \theta-\cos \theta$,$y=\sec ^{10} \theta-\cos ^{10} \theta$ और $(x^2+4)(\frac{dy}{dx})^2=k(y^2+4)$ है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $x=3 \sqrt{2} \cos ^3 \theta$ और $y=4 \tan ^2 \theta$ है,तो $\left(\frac{d y}{d x}\right)_{\theta=\frac{\pi}{4}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module