यदि $Ax^2 + 2Hxy + By^2 = 0$ $(H^2 > AB)$ द्वारा दी गई सरल रेखाओं का युग्म $ax + by + c = 0$ रेखा के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाता है,तो $(A + 3B)(3A + B)$ का मान क्या है?

उत्पाद $(A)$ क्या है?

निम्नलिखित का मिलान करें (प्रकृति में सबसे मजबूत मौलिक बलों की सापेक्ष शक्ति को $1$ मानें):
| सूची-$I$ (प्रकृति में मौलिक बल) | सूची-$II$ (सापेक्ष शक्ति) |
| :--- | :--- |
| $(A)$ प्रबल नाभिकीय बल | $(e)$ $10^{-2}$ |
| $(B)$ दुर्बल नाभिकीय बल | $(f)$ $1$ |
| $(C)$ विद्युत चुंबकीय बल | $(g)$ $10^{10}$ |
| $(D)$ गुरुत्वाकर्षण बल | $(h)$ $10^{-13}$ |
| | $(i)$ $10^{-39}$ |
सही मिलान है:

गर्म सांद्र सल्फ्यूरिक एसिड निम्नलिखित में से किस तत्व के साथ अभिक्रिया करके दो गैसीय उत्पाद उत्पन्न करता है?

एक अंतरिक्ष यान का द्रव्यमान $1000\,kg$ है। इसे पृथ्वी की सतह से मुक्त अंतरिक्ष में प्रक्षेपित किया जाना है। $g$ और $R$ (पृथ्वी की त्रिज्या) के मान क्रमशः $10\,m/s^2$ और $6400\,km$ हैं। इस कार्य के लिए आवश्यक ऊर्जा होगी:

$\sqrt{3} \operatorname{cosec} 20^{\circ} - \sec 20^{\circ}$ का मान ज्ञात कीजिए।