જો રેખાઓની જોડી $xy-x-y+1=0$ અને રેખા $ax+2y-3a=0$ સંગામી હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

જો $(a+\sqrt{2} b \cos x)(a-\sqrt{2} b \cos y)=a^{2}-b^{2}$ જ્યાં $a>b>0,$ હોય,તો $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{\pi}{4}\right)$ આગળ $\frac{dx}{dy}$ ની કિંમત શોધો.

હાઇડ્રોજન વર્ણપટમાં બામર શ્રેણીની પ્રથમ રેખાની તરંગલંબાઇ $\lambda$ છે. તો બીજી રેખાની તરંગલંબાઇ કેટલી હશે?

ધારો કે $p = (x + 4y)\,a + (2x + y + 1)\,b$ અને $q = (y - 2x + 2)\,a + (2x - 3y - 1)\,b,$ જ્યાં $a$ અને $b$ અસમરેખ સદિશો છે. જો $3p = 2q$ હોય,તો $x$ અને $y$ ની કિંમતો શોધો:

જો પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $1\%$ ઘટે અને તેનું દળ સમાન રહે,તો પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગમાં શું ફેરફાર થશે?

જો $x > 2$ માટે $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x + 2 \sqrt{2x - 4}}} + \frac{1}{\sqrt{x - 2 \sqrt{2x - 4}}}$ હોય,તો $f(11)$ ની કિંમત શોધો.