यदि 3 x^2 - 5 x y + P y^2 = 0 और 6 x^2 - x y | vedclass

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Question

(D) दूसरा समीकरण $6 x^2 - x y - 5 y^2 = 0$ है। गुणनखंड करने पर,$(6 x + 5 y)(x - y) = 0$ प्राप्त होता है,जो दो रेखाएं देता है: $y = x$ और $y = -\frac{6

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$-\frac{17}{4}$

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(D) दूसरा समीकरण $6 x^2 - x y - 5 y^2 = 0$ है। गुणनखंड करने पर,$(6 x + 5 y)(x - y) = 0$ प्राप्त होता है,जो दो रेखाएं देता है: $y = x$ और $y = -\frac{6 x}{5}$। स्थिति $1$: यदि $y = x$ एक उभयनिष्ठ रेखा है,तो $3 x^2 - 5 x y + P y^2 = 0$ में $y = x$ रखने पर: $3 x^2 - 5 x^2 + P x^2 = 0 \Rightarrow (P - 2) x^2 = 0$। अतः $P = 2$। स्थिति $2$: यदि $y = -\frac{6 x}{5}$ एक उभयनिष्ठ रेखा है,तो $3 x^2 - 5 x y + P y^2 = 0$ में $y = -\frac{6 x}{5}$ रखने पर: $3 x^2 - 5 x(-\frac{6 x}{5}) + P(-\frac{6 x}{5})^2 = 0$ $9 + \frac{36 P}{25} = 0 \Rightarrow P = -\frac{25}{4}$। $P$ के मानों का योग $2 - \frac{25}{4} = -\frac{17}{4}$ है।

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