यदि $(x^2+y^2) \cos^2 \theta = (x \cos \theta + y \sin \theta)^2$ द्वारा दी गई रेखाओं का युग्म एक-दूसरे के लंबवत है,तो $\theta$ का मान क्या होगा?

पिस्टन लगे दो सिलिंडर $A$ और $B$ में $400 ~K$ पर एक आदर्श एकपरमाणुक गैस के समान मोल भरे हैं। $A$ का पिस्टन चलने के लिए स्वतंत्र है जबकि $B$ का पिस्टन स्थिर रखा गया है। प्रत्येक सिलिंडर में गैस को समान मात्रा में ऊष्मा ऊर्जा दी जाती है। यदि $A$ में गैस के तापमान में वृद्धि $42 ~K$ है,तो $B$ में गैस के तापमान में वृद्धि कितनी होगी ($~K$ में)?

निम्नलिखित संक्रमण धातु आयनों की श्रृंखला में से,वह कौन सी है जिसमें सभी धातु आयनों का इलेक्ट्रॉनिक विन्यास $3d^2$ है?

रेखाओं $x+3y=10$ और $6x^2+xy-y^2=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए अनुसार,एक धातु की छड़ संपर्क बनाती है और परिपथ को पूरा करती है। परिपथ $B = 0.15 \, T$ के चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत है। यदि प्रतिरोध $3 \, \Omega$ है,तो छड़ को $2 \, m/s$ की स्थिर गति से चलाने के लिए आवश्यक बल कितना है?