यदि एक त्रिभुज $ABC$ के लंबकेंद्र और परिकेंद्र भुजा $BC$ से समान दूरी पर हैं और $BC$ के एक ही ओर स्थित हैं,तो $\tan B \tan C$ का मान किसके बराबर है?

यदि $\operatorname{cosec} \theta = \frac{p+q}{p-q}$ है,तो $\cot \left(\frac{\pi}{4} + \frac{\theta}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\frac{1}{4} \tan \frac{\pi}{8} + \frac{1}{8} \tan \frac{\pi}{16} + \frac{1}{16} \tan \frac{\pi}{32} + \dots \infty$ पदों का मान किसके बराबर है?

मान लीजिए $|\cos \theta \cos (60^{\circ}-\theta) \cos (60^{\circ}+\theta)| \leq \frac{1}{8}$, जहाँ $\theta \in [0, 2\pi]$ है। तो, उन सभी $\theta \in [0, 2\pi]$ का योग ज्ञात कीजिए जहाँ $\cos 3\theta$ अपना अधिकतम मान प्राप्त करता है: ($\pi$ में)

यदि $\theta \in \left(\frac{\pi}{2}, \frac{3 \pi}{2}\right)$ है,तो $\sqrt{4 \cos^{4} \theta + \sin^{2} 2 \theta} + 4 \cot \theta \cos^{2} \left(\frac{\pi}{4} - \frac{\theta}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\tan \left(\frac{\pi}{4}+\frac{\alpha}{2}\right)=\tan ^3\left(\frac{\pi}{4}+\frac{\beta}{2}\right)$ है,तो $\frac{3+\sin ^2 \beta}{1+3 \sin ^2 \beta}=$