यदि मूलबिंदु P(2a, 2, 6),Q(-4, 3b, -10) और R( | vedclass

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Question

(C) त्रिभुज के शीर्षों $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ और $(x_3, y_3, z_3)$ के लिए केंद्रक $(x, y, z)$ इस प्रकार दिया जाता है: $x = \frac{x_1+x_2+

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$-2, -\frac{16}{3}, 2$

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(C) त्रिभुज के शीर्षों $(x_1, y_1, z_1)$,$(x_2, y_2, z_2)$ और $(x_3, y_3, z_3)$ के लिए केंद्रक $(x, y, z)$ इस प्रकार दिया जाता है: $x = \frac{x_1+x_2+x_3}{3}$,$y = \frac{y_1+y_2+y_3}{3}$,$z = \frac{z_1+z_2+z_3}{3}$ चूंकि मूलबिंदु $(0, 0, 0)$ केंद्रक है,इसलिए: $0 = \frac{2a - 4 + 8}{3} \Rightarrow 2a + 4 = 0 \Rightarrow a = -2$ $0 = \frac{2 + 3b + 14}{3} \Rightarrow 3b + 16 = 0 \Rightarrow b = -\frac{16}{3}$ $0 = \frac{6 - 10 + 2c}{3} \Rightarrow 2c - 4 = 0 \Rightarrow c = 2$ अतः,$a = -2, b = -\frac{16}{3}, c = 2$ है।

यदि मूलबिंदु $P(2a, 2, 6)$,$Q(-4, 3b, -10)$ और $R(8, 14, 2c)$ शीर्षों वाले त्रिभुज $PQR$ का केंद्रक है,तो $a, b, c$ के मान क्रमशः क्या हैं?

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दिया गया है $\triangle ABC$ जहाँ $A = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$,$B = \hat{i} - 3\hat{j} - 5\hat{k}$,और $C = 3\hat{i} - 4\hat{j} - 4\hat{k}$,तो $\triangle ABC$ है:

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