यदि वक्र $y(x) = \int_0^x (2t^2 - 15t + 10) dt$ का बिंदु $(a, b)$ पर अभिलंब,रेखा $x + 3y = -5$ के समांतर है,जहाँ $a > 1$,तो $|a + 6b|$ का मान ........... है।

दी गई आकृति किस अवस्था को दर्शाती है?

एक क्षैतिज स्प्रिंग से जुड़ा द्रव्यमान $M$,$A_1$ आयाम के साथ $S.H.M.$ करता है। जब द्रव्यमान $M$ अपनी माध्य स्थिति से गुजरता है,तो उस पर एक छोटा द्रव्यमान $m$ रख दिया जाता है और वे दोनों $A_2$ आयाम के साथ गति करते हैं। अनुपात $\left(\frac{A_1}{A_2}\right)$ है

एक त्रिभुज की दो भुजाएँ समीकरण $x^2-5x+6=0$ के मूलों द्वारा दी गई हैं और भुजाओं के बीच का कोण $\frac{\pi}{3}$ है। तो,त्रिभुज का परिमाप है

निम्नलिखित में से सही विकल्प चुनें:
$I$. परिपक्व बीज का निर्जलीकरण और सुप्तावस्था बीज भंडारण के लिए महत्वपूर्ण है।
$II$. $Lupinus \; arcticus$ का बीज सबसे पुराना है जो $2,000 \; \text{वर्ष}$ बाद अंकुरित हुआ था।
$III$. आर्किड का बीज पादप जगत के सबसे बड़े बीजों में से एक है।
$IV$. परजीवी पौधों $Orobanche$ और $Striga$ के बीज बहुत छोटे होते हैं।

$(1+x^2)^{12}(1+x^{12})(1+x^{24})$ के विस्तार में $x^{24}$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।