જો ઉપવલય frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(\pm ae, \pm b^2/a)$ છે.ઉપવલય પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^2 x}{x_1} - \frac{b^2 y}{y_1} = a^2 - b

Vedclass · Accepted Answer

$e^4 + e^2 - 1 = 0$

Vedclass · Answer

(D) નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(\pm ae, \pm b^2/a)$ છે.ઉપવલય પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $\frac{a^2 x}{x_1} - \frac{b^2 y}{y_1} = a^2 - b^2$ છે.બિંદુ $(ae, b^2/a)$ માટે અભિલંબનું સમીકરણ $x - ey = ae^3$ મળે છે.જો અભિલંબ $(0, -b)$ માંથી પસાર થાય,તો $0 + eb = ae^3 \implies b = ae^2$ મળે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા $b^2 = a^2 e^4 \implies a^2(1 - e^2) = a^2 e^4 \implies 1 - e^2 = e^4 \implies e^4 + e^2 - 1 = 0$.

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના નાભિલંબના એક અંત્યબિંદુ આગળનો અભિલંબ ગૌણ અક્ષના એક અંત્યબિંદુમાંથી પસાર થતો હોય,તો:

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{49}=1$ ના સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પર બનતો ન્યૂનતમ અંતઃખંડ કેટલો છે?

ઉપવલય $\frac{(x - 1)^2}{9} + \frac{(y + 1)^2}{25} = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા (eccentricity) શોધો.

રેખા $y = x + 1$ પર બનેલા ઉપવલય $x^2 + \frac{y^2}{4} = 1$ ની જીવાનું મધ્યબિંદુ શું છે?

ઉપવલય $4x^2 + 25y^2 = 100$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module