यदि एक यादृच्छिक चर X के निम्नलिखित प्रायिकता | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) प्रायिकता वितरण के लिए,प्रायिकताओं का योग $1$ होता है:$a + 2a + (a+b) + 2b + 3b = 1$$4a + 6b = 1$ --- $(i)$माध्य $E(X) = \sum X_i P(X_i) = \frac{4

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{566}{81}$

Vedclass · Answer

(B) प्रायिकता वितरण के लिए,प्रायिकताओं का योग $1$ होता है:$a + 2a + (a+b) + 2b + 3b = 1$$4a + 6b = 1$ --- $(i)$माध्य $E(X) = \sum X_i P(X_i) = \frac{46}{9}$:$0(a) + 2(2a) + 4(a+b) + 6(2b) + 8(3b) = \frac{46}{9}$$8a + 40b = \frac{46}{9} \Rightarrow 4a + 20b = \frac{23}{9}$ --- $(ii)$$(ii)$ में से $(i)$ घटाने पर:$14b = \frac{14}{9} \Rightarrow b = \frac{1}{9}$$b = \frac{1}{9}$ को $(i)$ में रखने पर:$4a + 6(\frac{1}{9}) = 1 \Rightarrow 4a = \frac{1}{3} \Rightarrow a = \frac{1}{12}$अब,$E(X^2) = \sum X_i^2 P(X_i) = 24a + 280b$$E(X^2) = 24(\frac{1}{12}) + 280(\frac{1}{9}) = 2 + \frac{280}{9} = \frac{298}{9}$प्रसरण $\sigma^2 = E(X^2) - [E(X)]^2 = \frac{298}{9} - (\frac{46}{9})^2 = \frac{2682 - 2116}{81} = \frac{566}{81}$

$X$	$0$	$2$	$4$	$6$	$8$
$P(X)$	$a$	$2a$	$a+b$	$2b$	$3b$

$X=x$	$1$	$2$	$3$	$4$
$P(X=x)$	$2k$	$4k$	$3k$	$k$

परिणाम	$\omega_1$	$\omega_2$	$\omega_3$	$\omega_4$	$\omega_5$	$\omega_6$
$(a)$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$	$\frac{1}{6}$

Similar Questions

यदि एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है,तो $k=$
$X=x$ $1$ $2$ $3$ $4$
$P(X=x)$ $2k$ $4k$ $3k$ $k$
($/10$ में)

यदि फलन $P[X = x] = \begin{cases} \frac{K \cdot 2^x}{x!}, & x = 0, 1, 2, 3 \\ 0, & \text{अन्यथा} \end{cases}$ एक प्रायिकता द्रव्यमान फलन (p.m.f.) बनाता है,तो $K$ का मान है:

दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। यदि $X$ छक्कों की संख्या को दर्शाता है,तो $X$ की प्रत्याशा (expectation) ज्ञात कीजिए।

यदि $P(X=2)=0.3, P(X=3)=0.4, P(X=4)=0.3$ है,तो यादृच्छिक चर $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए। ($.6$ में)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module