यदि एक पॉइसन चर $X$ का माध्य $1$ है,तो $\sum_{r=0}^{\infty}|r-1| P(X=r)=$

एक सतत यादृच्छिक चर $X$ का संचयी वितरण फलन $F(x) = \frac{\sqrt{x}}{2}$ है,जहाँ $0 \leq x \leq 4$ है। तो $P[X > 1]$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि टीकाकरण से खराब प्रतिक्रिया होने की संभावना $0.01$ है,तो $300$ लोगों में से ठीक दो लोगों को खराब प्रतिक्रिया होने की संभावना क्या है?

यदि $P(X=2)=0.3, P(X=3)=0.4, P(X=4)=0.3$ है,तो यादृच्छिक चर $X$ का प्रसरण (variance) ज्ञात कीजिए। ($.6$ में)

एक यादृच्छिक चर $X$ का प्रायिकता वितरण नीचे दिया गया है:

$x$	$1$	$2$	$3$	$4$	$5$	$6$
$P(X=x)$	$a$	$a$	$a$	$b$	$b$	$0.3$

यदि $X$ का माध्य $4.2$ है,तो $a$ और $b$ क्रमशः किसके बराबर हैं?

$5$ नीली और $4$ पीली गेंदों वाले एक थैले से यादृच्छिक रूप से $3$ गेंदें निकाली जाती हैं। मान लीजिए कि यादृच्छिक चर $X$ और $Y$ क्रमशः नीली और पीली गेंदों की संख्या को दर्शाते हैं। यदि $\bar{X}$ और $\bar{Y}$ क्रमशः $X$ और $Y$ के माध्य हैं,तो $7 \bar{X} + 4 \bar{Y}$ का मान .......... है।