यदि एक द्विपद चर X का माध्य और प्रसरण क्रमशः | vedclass

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Question

(B) द्विपद वितरण के लिए,माध्य $np = 2$ और प्रसरण $npq = 1$ है। प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,हमें $q = \frac{npq}{np} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{16}$

Vedclass · Answer

(B) द्विपद वितरण के लिए,माध्य $np = 2$ और प्रसरण $npq = 1$ है। प्रसरण को माध्य से विभाजित करने पर,हमें $q = \frac{npq}{np} = \frac{1}{2}$ प्राप्त होता है। चूंकि $p = 1 - q$,इसलिए $p = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$ है। $p = \frac{1}{2}$ को $np = 2$ में रखने पर,$n(\frac{1}{2}) = 2$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $n = 4$। प्रायिकता द्रव्यमान फलन $P(X = k) = \binom{n}{k} p^k q^{n-k}$ है। हमें $P(X \geq 1) = 1 - P(X = 0)$ ज्ञात करना है। $P(X = 0) = \binom{4}{0} (\frac{1}{2})^0 (\frac{1}{2})^4 = 1 	imes 1 	imes \frac{1}{16} = \frac{1}{16}$। अतः,$P(X \geq 1) = 1 - \frac{1}{16} = \frac{15}{16}$।

यदि एक द्विपद चर $X$ का माध्य और प्रसरण क्रमशः $2$ और $1$ हैं,तो $P(X \geq 1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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