यदि आव्यूह समीकरण दिया गया है,तो $x=$ . . . . . . और $y=$ . . . . . . .

$b$ के उन सभी वास्तविक मानों का गुणनफल ज्ञात कीजिए जिनके लिए समीकरण निकाय $2x + 5y + z = 19$,$-4x + by + 6z = -42$,और $-3y - bz = 81$ का कोई हल न हो।

निम्नलिखित कथनों के लिए $T$ या $F$ के प्रारंभिक अक्षरों का सही क्रम दें। यदि कथन सत्य है तो $T$ और यदि असत्य है तो $F$ का उपयोग करें।
कथन $-1$ : यदि दो चरों वाले दो रैखिक समीकरणों के आलेख न तो समानांतर हैं और न ही समान हैं,तो निकाय का एक अद्वितीय हल होता है।
कथन $-2$ : यदि समीकरण निकाय $ax + by = 0, cx + dy = 0$ का एक शून्येतर हल है,तो इसके अनंत हल होते हैं।
कथन $-3$ : निकाय $x + y + z = 1, x = y, y = 1 + z$ असंगत है।
कथन $-4$ : यदि तीन रैखिक समीकरणों के निकाय में दो समीकरण असंगत हैं,तो पूरा निकाय असंगत होता है।

$p$ और $q$ के वे मान जिनके लिए समीकरण निकाय $2x + py + 6z = 8$,$x + 2y + qz = 5$ और $x + y + 3z = 4$ का कोई हल न हो,हैं

यदि समीकरणों के निकाय
$2x + 7y + \lambda z = 3$
$3x + 2y + 5z = 4$
$x + \mu y + 32z = -1$
के अनंत हल हैं,तो $(\lambda - \mu)$ का मान ज्ञात कीजिए।

रैखिक समीकरण निकाय $\begin{cases} 8x - 3y - 5z = 0 \\ 5x - 8y + 3z = 0 \\ 3x + 5y - 8z = 0 \end{cases}$ के