p और q के वे मान जिनके लिए समीकरण निकाय 2x + | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण निकाय:$2x + py + 6z = 8$$x + 2y + qz = 5$$x + y + 3z = 4$निकाय का कोई हल न होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए

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$p 
eq 2, q = 3$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण निकाय:$2x + py + 6z = 8$$x + 2y + qz = 5$$x + y + 3z = 4$निकाय का कोई हल न होने के लिए,गुणांक आव्यूह का सारणिक $D = 0$ होना चाहिए और क्रेमर के सारणिकों $(D_x, D_y, D_z)$ में से कम से कम एक शून्य के बराबर नहीं होना चाहिए।गुणांक आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 2 & p & 6 \ 1 & 2 & q \ 1 & 1 & 3 \end{bmatrix}$.$|A| = 2(6 - q) - p(3 - q) + 6(1 - 2) = (p - 2)(q - 3)$.$|A| = 0$ के लिए $p = 2$ या $q = 3$ होना चाहिए।यदि $p 
eq 2$ और $q = 3$ है,तो सारणिक $0$ हो जाता है।$D_x = \begin{vmatrix} 8 & p & 6 \ 5 & 2 & 3 \ 4 & 1 & 3 \end{vmatrix} = 6 - 3p$.यदि $p 
eq 2$ है,तो $D_x 
eq 0$,अतः निकाय का कोई हल नहीं है।

$p$ और $q$ के वे मान जिनके लिए समीकरण निकाय $2x + py + 6z = 8$,$x + 2y + qz = 5$ और $x + y + 3z = 4$ का कोई हल न हो,हैं

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