यदि समीकरण 6x^2 + 41xy - 7y^2 = 0 द्वारा निरू | vedclass

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Question

(A) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $6x^2 + 41xy - 7y^2 = 0$ है।इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 6$,$2h = 41$,और

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$-6/7$

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(A) रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $6x^2 + 41xy - 7y^2 = 0$ है।इसे व्यापक रूप $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ से तुलना करने पर,हमें $a = 6$,$2h = 41$,और $b = -7$ प्राप्त होता है।माना कि दोनों रेखाओं की प्रवणताएँ (slopes) $m_1 = 	an \alpha$ और $m_2 = 	an \beta$ हैं।रेखाओं के युग्म $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ के लिए,प्रवणताओं का गुणनफल $m_1 m_2 = \frac{a}{b}$ होता है।मान रखने पर,हमें $	an \alpha \cdot 	an \beta = \frac{6}{-7} = -\frac{6}{7}$ प्राप्त होता है।

यदि समीकरण $6x^2 + 41xy - 7y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएं $x$-अक्ष के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाती हैं,तो $\tan \alpha \cdot \tan \beta = $

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यदि समीकरण $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएं $x$-अक्ष के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाती हैं,तो $\tan(\alpha + \beta) = $

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $x=3$ के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाने वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण है

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