यदि (1+sin^2 theta) x^2+2hxy+2sin theta y^2=0 | vedclass

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Question

(C) मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है।यदि ये रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो शर्त $a + b = 0$ है।

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$\frac{3\pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) मूल बिंदु से गुजरने वाली रेखाओं के युग्म का सामान्य समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ है।यदि ये रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो शर्त $a + b = 0$ है।दिए गए समीकरण $(1+\sin^2 	heta) x^2 + 2hxy + 2\sin 	heta y^2 = 0$ के लिए,$a = 1+\sin^2 	heta$ और $b = 2\sin 	heta$ है।शर्त $a + b = 0$ लागू करने पर:$(1+\sin^2 	heta) + 2\sin 	heta = 0$$(1+\sin 	heta)^2 = 0$$1+\sin 	heta = 0$$\sin 	heta = -1$$	heta \in [0, 2\pi]$ के लिए,$\sin 	heta = -1$ को संतुष्ट करने वाला $	heta$ का मान $	heta = \frac{3\pi}{2}$ है।

यदि $(1+\sin^2 \theta) x^2+2hxy+2\sin \theta y^2=0$,जहाँ $\theta \in [0, 2\pi]$,द्वारा निरूपित रेखाएँ एक-दूसरे के लंबवत हैं,तो $\theta = \dots$.

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