यदि x^2-3|x|+2=0 और y^2-3y+2=0 रेखाओं के दो य | vedclass

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Question

(C) दिए गए समीकरण $x^2-3|x|+2=0$ और $y^2-3y+2=0$ हैं। $x^2-3|x|+2=0$ को हल करने पर: $(|x|-2)(|x|-1)=0$,अतः $|x|=2$ या $|x|=1$,जो $x=\pm 2, \pm 1$ देता

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$x+y=3, x-y=-3$

Vedclass · Answer

(C) दिए गए समीकरण $x^2-3|x|+2=0$ और $y^2-3y+2=0$ हैं। $x^2-3|x|+2=0$ को हल करने पर: $(|x|-2)(|x|-1)=0$,अतः $|x|=2$ या $|x|=1$,जो $x=\pm 2, \pm 1$ देता है। $y^2-3y+2=0$ को हल करने पर: $(y-2)(y-1)=0$,अतः $y=2, 1$। ये रेखाएँ शीर्षों के साथ दो वर्ग बनाती हैं: वर्ग $1$: $A(-1, 1), B(-1, 2), C(-2, 2), D(-2, 1)$। वर्ग $2$: $A'(2, 1), B'(2, 2), C'(1, 2), D'(1, 1)$। इन वर्गों के विकर्ण $x+y=k$ और $x-y=k$ जैसी रेखाएँ हैं। इन विकर्णों द्वारा निर्मित वर्ग $ABCD$ के लिए,भुजाएँ अक्षों के समानांतर या $45^\circ$ पर हैं। विकल्पों की जाँच करने पर,समीकरण $x+y=3$ और $x-y=-3$ ऐसी रेखाओं को दर्शाते हैं जो ऐसे वर्ग की भुजाएँ बना सकती हैं। अतः,सही विकल्प $C$ है।

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