જો રેખાઓ L_1 equiv 2x + y + 3 = 0,L_2 equiv k | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખાઓ $L_1, L_2, L_3$ સંગામી હોવાથી,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\begin{vmatrix} 2 & 1 & 3 \ k & 2 & -3 \ 3 & -2 & 1 \end{vmatrix} = 0$$2

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{20}{29}$

Vedclass · Answer

(D) રેખાઓ $L_1, L_2, L_3$ સંગામી હોવાથી,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થાય:$\begin{vmatrix} 2 & 1 & 3 \ k & 2 & -3 \ 3 & -2 & 1 \end{vmatrix} = 0$$2(2 - 6) - 1(k + 9) + 3(-2k - 6) = 0$$-8 - k - 9 - 6k - 18 = 0$$-7k - 35 = 0 \Rightarrow k = -5$આમ,$L_2 \equiv -5x + 2y - 3 = 0$,અથવા $5x - 2y + 3 = 0$.$L_2$ નો ઢાળ $m_1 = \frac{5}{2}$ છે.રેખા $2x - 5y + 7 = 0$ નો ઢાળ $m_2 = \frac{2}{5}$ છે.બે રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ માટે $	an 	heta = \left| \frac{m_1 - m_2}{1 + m_1m_2} ight|$.$	an 	heta = \left| \frac{\frac{5}{2} - \frac{2}{5}}{1 + (\frac{5}{2})(\frac{2}{5})} ight| = \left| \frac{\frac{21}{10}}{2} ight| = \frac{21}{20}$.તેથી,$\cos 	heta = \frac{20}{29}$.

જો રેખાઓ $L_1 \equiv 2x + y + 3 = 0$,$L_2 \equiv kx + 2y - 3 = 0$,અને $L_3 \equiv 3x - 2y + 1 = 0$ સંગામી હોય,તો રેખાઓ $L_2 = 0$ અને $2x - 5y + 7 = 0$ વચ્ચેના લઘુકોણનો કોસાઇન (cosine) શોધો.

Similar Questions

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ અને $8x - 11y - 33 = 0$ સંગામી થાય?

$x - 2y + 8 = 0$ અને $3x - y + 4 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $3x + y - 2 = 0$,$px + 2y - 3 = 0$ અને $2x - y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $p =$

બિંદુઓ $(3a, 0)$,$(0, 3b)$ અને $(a, 2b)$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module