$L$ લંબાઈના સળિયાની રેખીય દળ ઘનતા $\lambda = kx^3$ મુજબ બદલાતી હોય,તો તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન નક્કી કરો (જ્યાં $x$ એ તેના એક છેડાથી અંતર છે અને $k$ અચળાંક છે):

રીંગ,ડિસ્ક અને ગોળાઓના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન જણાવો.

સામાન્ય સ્વરૂપમાં,દ્રઢ પદાર્થના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના યામ શું છે?

$m$ દળનો એક અલગ પડેલો કણ જમીનથી અમુક ઊંચાઈએ $x-y$ સમતલમાં $x-$અક્ષની દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. તે અચાનક $m/4$ અને $3m/4$ દળના બે ટુકડાઓમાં વિસ્ફોટ પામે છે. એક ક્ષણ પછી નાનો ટુકડો $y = 15 \ cm$ પર છે. આ ક્ષણે મોટો ટુકડો $y = \dots \ cm$ પર હશે.

જો $3 \ m$ લંબાઈના સળિયાની રેખીય ઘનતા $\lambda = 2 + x$ મુજબ બદલાતી હોય,તો સળિયાના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન શોધો.

સમાન ઘનતા ધરાવતા સમઘન (cube) ના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનું સ્થાન ક્યાં હશે?