यदि परवलय $y^2=4ax$ के शीर्ष और परवलय पर स्थित एक बिंदु को जोड़ने वाला रेखाखंड धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $\theta$ कोण बनाता है,तो उस रेखाखंड की लंबाई क्या है?

  • A
    $\frac{4a \sin \theta}{\cos^2 \theta}$
  • B
    $\frac{4a \cos \theta}{\sin^2 \theta}$
  • C
    $4a \sin \theta \cdot \cos^2 \theta$
  • D
    $4a \cos \theta \cdot \sin^2 \theta$

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$STATEMENT-1$: वक्र $y = -\frac{x^2}{2} + x + 1$,रेखा $x = 1$ के सापेक्ष सममित है। क्योंकि
$STATEMENT-2$: एक परवलय अपने अक्ष के परितः सममित होता है।

यदि परवलय $x^{2}=ay$ रेखा $y-2x=1$ पर $\sqrt{40}$ इकाई लंबाई का अंतःखंड बनाता है,तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

परवलय ${y^2} = 16x$ पर बिंदु $P(16, 16)$ पर स्पर्श रेखा और अभिलंब खींचे गए हैं,जो परवलय के अक्ष को क्रमशः $A$ और $B$ पर काटते हैं। यदि $C$ बिंदुओं $P, A$ और $B$ से गुजरने वाले वृत्त का केंद्र है और $\angle CPB = \theta$ है,तो $\tan \theta$ का मान है:

मान लीजिए $O$ मूल बिंदु है और $A$ वक्र $y^2=4x$ पर एक बिंदु है। तो $OA$ के मध्य बिंदु का बिंदुपथ क्या है:

एक मेहराब एक परवलय (parabola) के रूप में है जिसकी धुरी ऊर्ध्वाधर है। मेहराब $10 \, m$ ऊँची है और आधार पर $5 \, m$ चौड़ी है। परवलय के शीर्ष से $2 \, m$ की दूरी पर इसकी चौड़ाई कितनी है ($, m$ में)?

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