यदि $(4, 3)$ और $(2, k)$ से होकर जाने वाली रेखा $y = 2x + 3$ पर लंब है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए:

मूल बिंदु से रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई $9$ है और यह लंब $y$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $120^{\circ}$ का कोण बनाता है। रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

एक रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए,जिसकी मूल बिंदु से लंबवत दूरी $7$ इकाई है और मूल बिंदु से रेखा पर खींचा गया लंब धनात्मक $X$-अक्ष के साथ $120^{\circ}$ का कोण बनाता है।

बिंदुओं $(-5, 6)$ और $(-6, 5)$ को जोड़ने वाली रेखा के लंबवत और $(2, 3)$ से होकर गुजरने वाली रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि $k = \frac{a+b}{ab}$ एक शून्येतर स्थिरांक है,तो वह बिंदु जो सरल रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ पर स्थित है,है

एक रेखा बिंदु $(1, 2)$ से होकर गुजरती है और $x$-अक्ष के साथ $60^{\circ}$ का कोण बनाती है। इस रेखा पर बिंदु $(1, 2)$ से $3$ इकाई की दूरी पर स्थित बिंदुओं के निर्देशांक ज्ञात कीजिए: