જો રેખા $\alpha x+2y=1$,જ્યાં $\alpha \in \mathbb{R}$,અતિવલય $x^{2}-9y^{2}=9$ ને મળતી ન હોય,તો $\alpha$ ની શક્ય કિંમત કઈ છે?

ધારો કે $P(a \sec \theta, b \tan \theta)$ અને $Q(a \sec \phi, b \tan \phi)$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ પરના બે બિંદુઓ છે,જ્યાં $\theta+\phi=\frac{\pi}{2}$ છે. જો $(h, k)$ એ $P$ અને $Q$ આગળના અભિલંબનું છેદબિંદુ હોય,તો $k=$

ધારો કે $P(h, k)$ એ અતિવલય $5 x^2-7 y^2-35=0$ ને સ્પર્શતા સ્પર્શકનું સ્પર્શબિંદુ છે જે રેખા $\sqrt{2} x-y+\lambda=0$ ને સમાંતર છે. જો $P$ ત્રીજા ચરણમાં હોય,તો $3 h^2-2 k=$

સમીકરણ ${x^2} - 16xy - 11{y^2} - 12x + 6y + 21 = 0$ શું દર્શાવે છે?

અતિવલય $x^2 - y^2 = 8$ પરના કોઈપણ બિંદુથી તેના અનંતસ્પર્શકો પર દોરેલા લંબની લંબાઈનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

જો અતિવલય $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા $\sec \alpha$ હોય,તો અતિવલયના અનંતસ્પર્શકો અને તેના કોઈપણ સ્પર્શક દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?