જો રેખા y = mx + C એ વર્તુળ x^2 + y^2 = 16 નો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 16$ છે,જે $x^2 + y^2 = a^2$ સ્વરૂપમાં છે જ્યાં $a^2 = 16$.આપણે જાણીએ છીએ કે રેખા $y = mx + C$ એ વર્તુળ $x^2 + y

Vedclass · Accepted Answer

$\pm \frac{1}{4} \sqrt{C^2 - 16}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 = 16$ છે,જે $x^2 + y^2 = a^2$ સ્વરૂપમાં છે જ્યાં $a^2 = 16$.આપણે જાણીએ છીએ કે રેખા $y = mx + C$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોય તો $C^2 = a^2(1 + m^2)$ થાય.$a^2 = 16$ મૂકતા,$C^2 = 16(1 + m^2)$ મળે.$16$ વડે ભાગતા,$\frac{C^2}{16} = 1 + m^2$ મળે.$m^2$ માટે સાદું રૂપ આપતા,$m^2 = \frac{C^2}{16} - 1 = \frac{C^2 - 16}{16}$ મળે.બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા,$m = \pm \frac{1}{4} \sqrt{C^2 - 16}$ મળે.આમ,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો રેખા $y = mx + C$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 16$ નો સ્પર્શક હોય,તો $m =$

Similar Questions

બિંદુ $(1,3)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y-11=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી છે?

રેખા $(x - a)\cos \alpha + (y - b)\sin \alpha = r$ એ વર્તુળ $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ક્યારે બનશે?

રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = r^2$ નો સ્પર્શક ક્યારે બને?

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 50$ ને જે બિંદુઓએ રેખા $x + 7 = 0$ છેદે છે,તે બિંદુઓએ દોરેલા સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

$x-2y-6=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy-8=0$ નો અભિલંબ છે. જો રેખા $y=2$ આ વર્તુળને સ્પર્શતી હોય,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી હોઈ શકે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module