જો રેખા y cos alpha = x sin alpha + a cos alp | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખા $y \cos \alpha = x \sin \alpha + a \cos \alpha$ છે.$\cos \alpha$ વડે ભાગતા,$y = x 	an \alpha + a$ મળે.આ રેખા $y = mx + c$ સ્વરૂપમાં છે,

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^2 \alpha = 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખા $y \cos \alpha = x \sin \alpha + a \cos \alpha$ છે.$\cos \alpha$ વડે ભાગતા,$y = x 	an \alpha + a$ મળે.આ રેખા $y = mx + c$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $m = 	an \alpha$ અને $c = a$ છે.રેખા $y = mx + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત $c^2 = a^2(1 + m^2)$ છે.કિંમતો મૂકતા,$a^2 = a^2(1 + 	an^2 \alpha)$ મળે.$a^2 
eq 0$ હોવાથી,$1 = 1 + 	an^2 \alpha$,જેનો અર્થ છે કે $	an^2 \alpha = 0$.વૈકલ્પિક રીતે,કેન્દ્ર $(0, 0)$ થી રેખા $x \sin \alpha - y \cos \alpha + a \cos \alpha = 0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $a$ જેટલું હોય:$\frac{|0 - 0 + a \cos \alpha|}{\sqrt{\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha}} = a$$|a \cos \alpha| = a$$|\cos \alpha| = 1$$\cos^2 \alpha = 1$.

જો રેખા $y \cos \alpha = x \sin \alpha + a \cos \alpha$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને સ્પર્શક હોય,તો

Similar Questions

વર્તુળ $x^2+y^2-4x+6y-4=0$ પર બિંદુ $(1,1)$ આગળ દોરેલ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2=36$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો જે રેખા $5x+y=2$ ને લંબ હોય તે શોધો.

જો વર્તુળ $x^2+y^2+6x+6y=2$ પરના બિંદુ $P$ આગળ દોરેલો સ્પર્શક,$Y$-અક્ષ પરના બિંદુ $Q$ આગળ રેખા $5x-2y+6=0$ ને મળે છે,તો $PQ$ ની લંબાઈ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module