જો રેખા lx + my + n = 0 એ વર્તુળ (x - h)^2 + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત એ છે કે કેન્દ્ર $(h, k)$ થી રેખાનું લંબ અંતર એ ત્રિજ્યા $a$

Vedclass · Accepted Answer

$(hl + km + n)^2 = a^2(l^2 + m^2)$

Vedclass · Answer

(C) રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોય તેની શરત એ છે કે કેન્દ્ર $(h, k)$ થી રેખાનું લંબ અંતર એ ત્રિજ્યા $a$ જેટલું હોવું જોઈએ.લંબ અંતર $d$ નીચે મુજબ છે:$d = \frac{|lh + mk + n|}{\sqrt{l^2 + m^2}}$$d = a$ લેતા:$a = \frac{|lh + mk + n|}{\sqrt{l^2 + m^2}}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$a^2 = \frac{(lh + mk + n)^2}{l^2 + m^2}$તેથી:$(lh + mk + n)^2 = a^2(l^2 + m^2)$

જો રેખા $lx + my + n = 0$ એ વર્તુળ $(x - h)^2 + (y - k)^2 = a^2$ નો સ્પર્શક હોય,તો

Similar Questions

રેખા $x \cos \alpha + y \sin \alpha = p$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2ax \cos \alpha - 2ay \sin \alpha = 0$ નો સ્પર્શક બનશે,જો $p = $

વર્તુળ $5x^2 + 5y^2 = 1$ ને સ્પર્શતી અને રેખા $3x + 4y = 1$ ને સમાંતર હોય તેવી સ્પર્શકોના સમીકરણો શોધો.

રેખા $y = x + c$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 1$ ને બે સંપાતબિંદુઓમાં ક્યારે છેદશે?

જો વર્તુળ $x^2+y^2=4$ પરના બિંદુ $P(\sqrt{2}, \sqrt{2})$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2=1$ પર બે સ્પર્શકો દોરવામાં આવે,તો સ્પર્શકોના ઢાળ કેટલા થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module