જો રેખા y=mx એ x^2+4xy-y^2=0 ના દ્વિભાજકો પૈક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ રેખાયુગ્મનું સમીકરણ: $x^2+4xy-y^2=0$. તેને $ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1$,$b=-1$,અને $h=2$ મળે છે. દ્વિભાજકનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{

Vedclass · Accepted Answer

$-1+\sqrt{5}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ રેખાયુગ્મનું સમીકરણ: $x^2+4xy-y^2=0$. તેને $ax^2+2hxy+by^2=0$ સાથે સરખાવતા,$a=1$,$b=-1$,અને $h=2$ મળે છે. દ્વિભાજકનું સમીકરણ $\frac{x^2-y^2}{a-b} = \frac{xy}{h}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $\frac{x^2-y^2}{1-(-1)} = \frac{xy}{2} \Rightarrow x^2-xy-y^2=0$. $y=mx$ એ દ્વિભાજક હોવાથી,$x^2-x(mx)-(mx)^2=0$ મળે. આમ,$m^2+m-1=0$. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$m = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$. તેથી,$2m = -1 \pm \sqrt{5}$.

જો રેખા $y=mx$ એ $x^2+4xy-y^2=0$ ના દ્વિભાજકો પૈકીની એક હોય,તો $2m$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

રેખા $x+y=4$ અને રેખાઓની જોડી $x^2-y^2+2y-1=0$ ના ખૂણાના દ્વિભાજકો દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ ......... ચોરસ એકમ છે.

$2(x + 2)^2 + 3(x + 2)(y - 2) - 2(y - 2)^2 = 0$ સમીકરણ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓનું છેદબિંદુ કયું છે?

$ax^2+2hxy-ay^2+2gx+2fy+c=0$ રેખાઓની જોડીના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

જો $r(1 - m^2) + m(p - q) = 0$ હોય,તો સમીકરણ $px^2 - 2rxy + qy^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેના ખૂણાનો દ્વિભાજક શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module