જો હાઇડ્રોજનની બામર શ્રેણીના પ્રકાશનો ઉપયોગ ધાતુમાંથી ફોટોઇલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત કરવા માટે કરવામાં આવે, તો ધાતુનું મહત્તમ વર્ક ફંક્શન કેટલું હોઈ શકે ($\text{ eV}$ માં)?

જ્યારે $4.0 \; eV$ ઉર્જા ધરાવતો ફોટોન ધાતુ $A$ ની સપાટી પર અથડાય છે,ત્યારે ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $T_{A} \; eV$ અને ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_{A}$ છે. $4.50 \; eV$ ઉર્જા ધરાવતા ફોટોન દ્વારા બીજી ધાતુ $B$ માંથી મુક્ત થતા ફોટોઈલેક્ટ્રોનની મહત્તમ ગતિઊર્જા $T_{B} = (T_{A} - 1.5) \; eV$ છે. જો આ ફોટોઈલેક્ટ્રોનની ડી-બ્રોગ્લી તરંગલંબાઈ $\lambda_{B} = 2 \lambda_{A}$ હોય,તો ધાતુ $B$ નું કાર્ય વિધેય ............. $eV$ છે.

એક ધાતુનું ફોટોઈલેક્ટ્રિક કાર્ય વિધેય $1 \ eV$ છે. તેના પર $\lambda = 3000 \ \mathring{A}$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ આપાત થાય છે. ઉત્સર્જિત ફોટોઈલેક્ટ્રોનનો વેગ કેટલો હશે?

જ્યારે $\lambda$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ એક ફોટોસેન્સિટિવ સપાટી પર આપાત થાય છે,ત્યારે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $V$ છે. જ્યારે $3 \lambda$ તરંગલંબાઈનો પ્રકાશ તે જ સપાટી પર આપાત થાય છે,ત્યારે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $\frac{V}{6}$ છે. તો તે સપાટી માટે થ્રેશોલ્ડ તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

નીચે બે વિધાનો આપેલા છે:
વિધાન-$I$: આકૃતિ બે પ્રકાશસંવેદનશીલ પદાર્થો $M_1$ અને $M_2$ માટે સ્ટોપિંગ પોટેન્શિયલ $(V_0)$ નો આવૃત્તિ $(v)$ સાથેનો ફેરફાર દર્શાવે છે. ઢાળ $\frac{h}{e}$ નું મૂલ્ય આપે છે,જ્યાં $h$ એ પ્લાન્કનો અચળાંક છે અને $e$ એ ઇલેક્ટ્રોનનો વિદ્યુતભાર છે.
વિધાન-$II$: સમાન આવૃત્તિ ધરાવતા આપાત વિકિરણ માટે $M_2$ વધુ ગતિ ઊર્જા ધરાવતા ફોટોઇલેક્ટ્રોનનું ઉત્સર્જન કરશે.
ઉપરોક્ત વિધાનોના પ્રકાશમાં,નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સૌથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.

ફોટોઈલેક્ટ્રિક પ્રયોગમાં,$I$ તીવ્રતા અને $f$ આવૃત્તિ ધરાવતા પ્રકાશ દ્વારા ધાતુઓ $X$ અને $Y$ માંથી ઈલેક્ટ્રોન ઉત્સર્જિત થાય છે. ઈલેક્ટ્રોનને રોકવા માટે જરૂરી સ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ વિવિધ આવૃત્તિઓ માટે માપવામાં આવે છે. જો $Y$ નું કાર્ય વિધેય $X$ કરતા વધારે હોય,તો નીચેનામાંથી કયો આલેખ અપેક્ષિત પરિણામોને શ્રેષ્ઠ રીતે દર્શાવે છે?