यदि एक त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई $A.P.$ में है और सबसे बड़ा कोण सबसे छोटे कोण का दोगुना है,तो इस त्रिभुज की भुजाओं की लंबाई का अनुपात क्या है:

$\triangle ABC$ में,यदि $x=\tan \left(\frac{B-C}{2}\right) \tan \frac{A}{2}$,$y=\tan \left(\frac{C-A}{2}\right) \tan \frac{B}{2}$,और $z=\tan \left(\frac{A-B}{2}\right) \tan \frac{C}{2}$ है,तो $(x+y+z)$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए एक समकोण त्रिभुज में,सबसे छोटा कोण $\theta$ है। यदि इसकी भुजाओं के व्युत्क्रम (reciprocal) लेने पर बना त्रिभुज भी एक समकोण त्रिभुज है,तो $\sin \theta$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $PQR$ एक त्रिभुज है जिसका क्षेत्रफल $\Delta$ है,जहाँ $a=2, b=\frac{7}{2}$ और $c=\frac{5}{2}$ है,जहाँ $a, b$ और $c$ क्रमशः $P, Q$ और $R$ कोणों के सम्मुख भुजाओं की लंबाई हैं। तो $\frac{2 \sin P-\sin 2P}{2 \sin P+\sin 2P}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\triangle ABC$ में,$a \tan A + b \tan B = (a + b) \tan \left(\frac{A+B}{2}\right)$ है,तो निम्नलिखित में से क्या सत्य है?

त्रिभुज $ABC$ में,सामान्य संकेतों के साथ,भुजाएँ $a, b, c$ समीकरण $x^3-11x^2+38x-40=0$ के मूल हैं। तो,$\frac{\cos A}{a}+\frac{\cos B}{b}+\frac{\cos C}{c}$ का मान ज्ञात कीजिए।